Když matematika poráží fotbal

11. července 2017 07:00 » Před pár lety měl možnost jít trénovat s ligovým týmem Bohemians 1905. Jenže brankář PETR MAHA odmítl kvůli škole. Současná jednička přeborových Vršovic měla právě před maturitou na gymnáziu, po němž zamířila na netradiční adresu – tedy co se fotbalistů týče: na Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy. Je schopný zasvěceně mluvit o teorii relativity a zároveň vyvrací zažité mýty o „matfyzácích“.

Jak vnímáte obecnou pověst matzyfáků, že jste podivíni?
Já to i chápu. Z vlastní zkušenosti vím, že někdy přemýšlím nad jinými věcmi, než je běžné. Jsem někde venku s lidmi, ale přistihnu se, že mě něco napadne a na půlhodinu nebo na hodinu si o tom chci přemýšlet, takže se bavím dál, ale v duchu už přepínám jinam. Tohle lidi na matfyzu hodně mají, někteří až do extrému. Když jsme u té pověsti, tak s některými lidmi se tam nedá ani pomalu bavit o běžném životě. Konec školy, jdeme na pivo, a místo toho, abychom řešili normální témata, řeší se matematika, což není úplně nejpříjemnější.

To věřím. Co téma oblékání matfyzáků?
Znám vtip: Jaký je rozdíl mezi matfyzákem a bezdomovcem? Matfyzák má v batohu notebook za 50 tisíc... Nemyslím si, že by tam byl nějaký společný rys, co se týče oblékání. Já jsem v tomhle asi trochu extravagantní. Kromě mě je na fakultě iks příkladů lidí, do kterých byste právě podle stylu oblékání neřekli, že jsou na matfyzu, i když se najdou i klasické exempláře ve starých flanelkách. Mění se to s časem k lepšímu. Určitě je na matfyzu ale společný myšlenkový rys a inteligence. K tomu asi patří i to, že občas vypínáme a lehce nevnímáme okolí. Tak to je.

Uvědomují si to takhle i vaši kolegové?
Někteří víc, někteří míň, nejde to úplně generalizovat. Já si to uvědomuji dobře. (usmívá se)

Matfyz a fotbal, to jsou dvě věci, které mi moc nejdou dohromady. Jak se vám to podařilo skloubit?
Sport je pro mě relax, zní to divně, ale já si na fotbal chodím odpočinout. Když se učím, musím hodně přemýšlet a občas potřebuji vypnout od myšlenkové dřiny. Ta je, obzvlášť ve zkouškovém období, extrémní. Až vás po třech týdnech začne bolet hlava. Pak je člověk rád, že může jít na fotbal, i když je venku třeba deset stupňů pod nulou.

Nejste na fakultě trochu za exota, protože nastupujete v krajském přeboru?
Nemyslím si. My se o fotbalu na fakultě extra nebavíme. Někteří lidé tam vědí, že chytám, ale to je všechno. Když řeknete, že hrajete fotbal, tak se chytne někdo, kdo třeba sleduje Arsenal, Chelsea, takže se probírá anglická liga. Oni to berou spíš takhle: hraje fotbal, můžu si s ním povídat o fotbale. Že chytám ve Vršovicích a hrajeme přebor, to nikoho nezajímá. Pár lidí hraje Hanspaulku, někdo dělá orientační běh, což je s matematikou a logickým myšlením propojené. A tradici má na škole volejbal.

Říká se, že matfyzákům chybí sociální inteligence. Co vy na to?
Stoprocentně, i když se to samozřejmě nedá generalizovat, obecně to platí. Podívejte se třeba na Karla Janečka, který se rozešel s přítelkyní de facto v přímém přenosu televize. On je neskutečně úspěšný člověk, dokázal toho hodně, ale tohle? A je jedno, jestli si to ta slečna zasloužila, nezasloužila. Sociální cítění je prostě někde jinde.

Lidé jako vy, kteří do hloubky rozumějí matematice, asi musejí být v něčem trochu jiní. Viděl jsem papíry popsané odbornými vzorci – působí to na mě jako z jiné planety.
Taky jsem takové papíry ukázal bratranci a on na to: Co to je? To vypadá jako z Hvězdné brány na golaudštinu. Matematika je takový jiný jazyk, asi trochu složitější než čeština s angličtinou.

Jak jste se k ní vlastně dostal?
Rodiče mě vedli ke škole, bylo jedno, jestli je to matematika, fyzika, biologie, záleželo na akademických úspěších. Fotbal dělám od šesti let a byl vždycky na druhé koleji, i když jsem měl tréninky až pětkrát týdně. Přes školu nejel vlak. Ale matematika mě bavila, šla mi přirozeně, měl jsem k ní vždycky blízko.

A táhlo vás to k ní víc než k fotbalu?
To je zajímavá otázka. Každý sportovec sní o tom, že z něj bude superstar, že se svým sportem bude živit, ale okolo patnáctého roku už vytušíte, jakým směrem se to ubírá. Pro mě bylo zásadním zlomem, když jsem měl jít trénovat s áčkem Bohemky. Měli tréninky dopoledne a já byl v maturitním ročníku. Řekl jsem, že s áčkem chodit nebudu. V tu chvíli bylo jasno.

Jak dlouho vám to rozhodování trvalo? Nezalitoval jste někdy?
Možná si na to člověk někdy vzpomene, co by bylo, kdyby, ale obecně můžu říct, že nelituji. Tenkrát byl v áčku Radek Sňozík, přes toho bych se do branky určitě nedostal. Mám obrovské štěstí, že můžu dělat to, co mě baví. Mám matematiku, chytám pro zábavu pražský přebor, rodiče mají úspěšnou firmu na servisní a garážovou techniku, ale netlačili mě do toho, abych jim pomáhal. Mám možnost svobodné volby, takhle se mi to líbí a jsem za to vděčný.

Váš matematický obor je pravděpodobnost. Jaká byla pravděpodobnost, že byste se objevil v lize, pokud byste tenkrát zvolil cestu tréninků s A-týmem?
Maximálně deset procent, muselo by se sejít tolik faktorů najednou, že pravděpodobnost by byla hodně malá.

Takže volba buď matematika, nebo fotbal u vás byla jasná?
Ano, vítězí matematika. Fotbal je skvělý, ale v matematice se člověk pořád něco dozvídá, pořád je co objevovat, řekl bych, že je to dynamická věda, která jde neustále dopředu. Člověk může zkoušet, zkoumat, analyzovat. Zato fotbal větší progres nenabízí. Já ale nebyl jasně rozhodnutý, že zkusím matfyz. Myslím si, že je to nejtěžší škola, co jsem mohl jít studovat. Jako jedna z mála v Česku jde opravdu do hloubky problémů. Neexistuje, že by člověk něco vyslovil a nedokázal si to obhájit na papíře. Není to jako ve filozofii, že dva lidé řeknou jiné názory a oba mají pravdu. V matematice si všechno musíte jasně obhájit.

Proč jste si vybral pravděpodobnost?
V matematice je hrozně moc směrů, ale tohle mi z obecné matematiky přišlo nejpraktičtější, protože je tam hodně teoretických specializací. Hodně zajímavé je ještě numerické modelování, ale to je velmi náročné. Tam se řeší třeba proudění kapalin, plynu, využití je při letectví, pro stavbu turbín v jaderných elektrárnách. Ví se o tom hodně, ale nikdo ještě nedokázal některé věci objasnit, proč je to tak a tak.

Což je největší výzva každého matematika – něco dokázat, objasnit, objevit, že?
Jenže to je proces na iks desítek let. Existuje takzvaná Poincarého domněnka, která patřila mezi sedm největších matematických „problémů tisíciletí“, kterou dokázal ruský matematik Perelman vyřešit. Ale další roky se zkoumalo, jestli je to pravda, respektive jestli je důkaz korektní. I to je matematika. Vy něco řeknete a 99 procent lidí to nepochopí, tak se to zkoumá dál. Podobné je to s Einsteinovou teorií relativity – tu také dodnes, nebo spíše její skutečnou podstatu a důsledky, pomalu nikdo nechápe.

Čeho se týká vaše diplomová práce?
Když bych to měl říct korektně, tak je to normální aproximace pro statistiku Gibbsových bodových procesů. To jsou trošku složitější a komplexnější procesy. Já se konkrétně zabývám procesem ve 3D.

Umíte to přeložit do češtiny?
Představte si pizzy nebo kruhové disky, které jsou v prostoru nějakým způsobem nakloněné. Můžou jich být tisíce. A já zkoumám jejich vzájemné interakce a statistiku takto vytvořeného procesu.

Je tohle nějak využitelné v životě?
Dá se to hodně využít v termodynamice, v neuronových sítích, v medicíně, v biologii. Absolventi matfyzu mají dobré uplatnění na trhu práce. Proč myslíte, že jich spousta pracuje ve finančních společnostech? Hodně jaderných fyziků dělá v pojišťovnách. Je to sice úplně mimo, ale důvod je jasný: v kvantové mechanice fungují dost zásadně zákony pravděpodobnosti. A tihle lidé jsou schopní analyticky myslet. Vezměte si třeba předpověď počasí, i když je to z jiného soudku, které se vypočítává parciálními diferenciálními rovnicemi. To jsou jasné věci, ale nikdo vám přesto neřekne, jaké bude počasí za měsíc.

Proč ne?
Neexistují stroje, které by ty rovnice přechroupaly, a proto se numericky aproximují - tedy s nějakou chybou. A jsme u softwarové stránky, která je hrozně důležitá. To počasí je velmi složité, ale když se vrátím do pojišťoven: lidé z matfyzu dovedou do systémů zadat různé vzorce, rovnice a modely a navíc rozumějí podstatě problému. Pokud se něco pokazí, podívají se na to a napraví to. Mají mnohem širší znalosti.

Jak vysoké IQ musí mít matematik?
Nedávno jsem četl článek, že mezi studenty vyšlo nejvyšší IQ lidem na matfyzu, ale já si IQ nikdy neměřil, i když bych měl zájem to zkusit.

A šachy hrajete?
Hrával jsem, vždycky si je rád zahraju, ale už dlouho se mi to nepovedlo.

Šachy k vašemu oboru neodmyslitelně patří, ne?
Je to myšlenková hra, královská, takže určitě patří.

Je na škole někdo, kdo by neuměl šachy?
Když někdo umí hrát šachy, neznamená to, že vystuduje matfyz. A naopak: když neumí hrát šachy, neznamená to, že ho nevystuduje. Ale je malá pravděpodobnost, že by tam někdo šachy neuměl. (směje se)

A co matematika ze střední školy? Jak byste obstál? Proč se jí podle vás většina národa bojí?
Už si ji moc nepamatuji, ale dostal bych se do toho rychle. (usmívá se) Co se týče druhé části otázky, tak se matematiky opravdu většina bojí, ty reakce mi přijdou až hysterické, málokdo z ní chce maturovat. Chyba bude i na straně osnov a učitelů, ale také je to podle mě tím, že jsou děti zhýčkané. Nechtějí namáhat mozek, k čemuž by je měli vést rodiče. Je to obrovská škoda. Ne že by se jim matematika nelíbila nebo je nebavila, ale jsou líné. V matematice je základ, že se moc věcí nenaučíte separátně, dost na sebe navazují. Pro lidi je stravitelnější učit se písmena, mluvenou řeč. Tohle jsou znaky, jiná řeč, těžší, ale pořád zajímavá. Lidé by měli začít myslet víc logicky, v tom by jim matematika pomohla. Podle mě by měla být základem každého. Vůbec nejde o to, jestli spočítáte bez kalkulačky, kolik je 63krát 129, toho se matematika vůbec netýká. Já bez kalkulačky nespočítám nic. Ani není důvod. Spíš je důležité znát různé postupy.

Když vás poslouchám, napadá mě, jestli je matematika dostatečně popularizovaná?
Celkově je démonizovaná. I když bych byl rád, aby se z matematiky maturovalo, nezdá se mi rozumné to zavádět jako povinnost, jak se o tom mluví. Děti to nebudou umět, nezvládnou to. Musí se jít od začátku, ne začít povinnými maturitami.

Jak od začátku?
Jít na to hravěji. Vezměte si třeba speciální teorii relativity s Newtonovou gravitací, což Einstein spojil a vytvořil obecnou teorii relativity. Podle něj máme tři dimenze a za čtvrtou považuje čas, který nějakým způsobem zakřivuje prostor s hmotností tělesa. Zní to složitě.

To ano...
Ale vezměte si Slunce, obrovsky těžké těleso, a celou sluneční soustavu. Představte si místo Slunce bowlingovou kouli, kterou položíte na matraci. Planety kolem něj krouží, protože je tak těžké a zakřivuje časoprostor. Proto nikam ty ostatní planety neutečou. To je hezká a jednoduchá ukázka složitého fyzikálního problému. Cokoliv v matematice nebo fyzice řeknete, mělo by být srozumitelné pro dítě, jinak to nemá cenu. I my bychom měli mít přece zájem podělit se o to, co děláme, a dávat rozumné příklady.

Souhlasím.
Nebo já vám svůj obor, prostorovou statistiku, přiblížím na fotbale. Určitě znáte ty různé heatmapy, v jakých prostorech se pohybovali hráči během utkání. To je prostorová statistika, při níž parametrickými metodami vytvoříte hustotu a podle barvy se ukáže, jaká bude pravděpodobnost toho, že se hráč vyskytne na určitém místě nebo prostoru. V Americe jsou v tomhle extrémně napřed, se statistickými daty se tam ve sportu pracuje velmi sofistikovaně. V Evropě se pořád dává na pocit z hráčů, na to, jak se jeví, jak vypadají. V NHL a americkém fotbale to funguje úplně jinak.

No vida - a máme pro vás uplatnění ve sportu.
Tohle by mě bavilo. Mít k dispozici hlubší data a vytvořit si třeba nějaký složitější regresní model v závislosti na určitých charakteristikách.

Už jste to nabízel trenéru Jaromíru Tomaidesovi ve Vršovicích?
Ne, já mu pořád říkám, že jsem jenom hráč, on je trenér, on na to má školy. Ať je všechno tak, jak on řekne. Já to když tak zkritizuju. (směje se)

Má v kabině Vršovic nějaký ohlas, že studujete matfyz?
Jsem normální člověk, mám zájmy mimo fotbal, rád sportuji, cestuji, chodím ven s kamarády a na čerstvý vzduch. Rád čtu detektivky a odborné knihy o teoretické fyzice a teorii černých děr, hlavně od Stephena Hawkinga, i když jsem se k nim v poslední době příliš nedostal. Pracuji jako analytik ve firmě Nielsen Admosphere, která se zabývá oblastí marketingových a mediálních výzkumů, analýz a zpracování dat. Cítím se normálně, nikdo to tam neřeší a naštěstí v kabině nic nepočítáme. Jen Míra (trenér Tomaides) těžce nese, když nejdu během zkouškového na zápas, ale to je klasika.

Využijete matematiku, statistiku a pravděpodobnost třeba při penaltách?
To člověk neřeší matematicky, jde spíš o pocit. Hodně se dá odečíst z hráče, jak se k míči staví, jestli je nervózní, kam se dívá, jak nakloní nohu, tělo. Matematiku v přeboru asi moc nevyužiju. (usmívá se) Ale logika a analytika v rozhodování, to je to, co brankář potřebuje. Těžko se to popisuje. Rozhodně si nemyslím, že by brankář musel být magor, jak se říká. To je nejhloupější názor ve fotbale. Brankář musí být relativně chytrý člověk. Podívejte se na Petra Čecha. Já ho tedy osobně, co se týče brankářských věcí, úplně nemusím. Ale na to, jak je vysoký, má relativně dobrou koordinaci pohybů, odehraje si to. Nechodí do zběsilostí, do centrů, o kterých ví, že by je neměl. Čeká v klidu na čáře. Při zápasech je člověk emocionálně zasažený, pak se snižuje racionalita rozhodování. A on si jí drží.

V zimě 2013 jste přišel do Vršovic a na jaře už jste slavili přeborový triumf. Byl to pro vás největší zážitek s fotbalem?
Zážitků mám z mládežnických kategorií dost, s Bohemkou jsme třeba po pádu A-dorostu z extraligy soutěž ihned vykopali zpátky. Tenkrát nás trénoval Tomáš Požár (dnes sportovní ředitel Sparty). Nejvíc z fotbalu mě ale ovlivnil Ivo Viktor. Chodil jsem k němu několik let na tréninky, a to byl zážitek. Návyky, které jsem pod ním získal, mi zůstávají dodnes. To byly neskutečně tvrdé tréninky, žádné slitování. Byli jsme v létě na venkovském hřišti, 40 stupňů, země tvrdá jako kámen. A on chtěl dělat kotouly. Po třech jsem řekl, že mám dost, a on: „Tak nic. Jdeme domů!“ Rodičům řekl, že nemá cenu dál trénovat. Za tři dny jsme hráli zápas a já zachytal výborně. On se byl podívat, pak za mnou přišel a říkal: „Tak co? Kdy bude další trénink?“ (směje se)

Na internetu jsem našel, že vám fotbal v Bohemians svého času znechutili. Čím?
V juniorce nás bylo asi šestnáct a pořád tam chodili kluci z áčka. Nic proti nim, ale ten systém mi přišel nesmyslný. Chytal jsem asi dva zápasy za půl roku, tak jsem se ozval - Tomáš Požár byl naštvaný. A já skončil na čas s fotbalem. Pak mě trenér Karel Jeřábek oslovil, jestli bych nešel do Vršovic. Znám ho dlouho, hrál jsem s jeho synem. No a hned se vyhrál přebor. Ve Vršovicích mi to vyhovuje. Kloubím to s těžkým studiem, přebor má slušnou úroveň, navíc mám hřiště za barákem.

V posledních letech patříte k nejúspěšnějším brankářům, co se vychytaných nul týče. Máte nabídky jít jinam, výš?
Asi těch nul není pořád dost, protože mi nikdo nevolal. Teda kromě pana Bellady (šéf Vršovic), kdy je zápisné. (směje se) A ty nuly? Dejme tomu, že je to nějaký ukazatel, ale pro mě není vůbec směrodatný. Mám radost z fotbalu, i když jsme šli po tom prvním místě trochu dolů, pořád mě to baví. Ono je to přirozené, moc nových kluků nepřichází, mladí buď nechtějí trénovat, nebo jsou často zranění. Vršovice jsou trochu specifický klub, kolem kterého asi krouží developeři, ale pořád se drží.

A vy taky. Prý obdivujete brankáře Neuera. Co máte společného?
Jasně, je nejlepší na světě, má všechno. Já jsem úplně jiný somatotyp. (usmívá se)

Pokud byste měl volit mezi Messim, Ronaldem, Neuerem a Einsteinem, koho byste si vybral?
(bez váhání) No Einsteina. Tam je to jasné. Možná ještě víc je pro mě britský vědec Stephen Hawking, můj oblíbený autor odborné literatury a jeden z největších mozků vědy posledních desetiletí.

KDO JE PETR MAHA
Narodil se 22. září 1992. V mládežnických kategoriích chytal za Bohemians 1905, Slavii a Meteor. Nejdelší dobu byl v Bohemians, kde si zachytal i Juniorskou ligu. Když měl jít do tréninku s ligovým A-týmem, odmítl to, protože se chtěl soustředit na maturitu na gymnáziu a pozdější studium na vysoké škole. A vybral si velmi náročný obor: právě píše diplomovou práci na Matematicko-fyzikální fakultě Univerzity Karlovy v Praze. Fotbalu se věnuje už jen pro zábavu ve Vršovicích, s nimiž v roce 2013 triumfoval v Pražská teplárenská přeboru. Od té doby patří k nejvýraznějším brankářům soutěže. Za poslední čtyři sezony nasbíral dohromady 32 čistých kont.

Radim Trusina

Tento článek vyšel v časopise Pražský fotbalový speciál. Všechna jeho čísla si můžete stáhnout ZDE